آلفای کرونباخ چیست؟

امروزه طراحی بسیاری از مطالعات پژوهشی اصیل با طراحی و استفاده از پرسشنامه صورت می‌گیرد. پرسشنامه به‌ عنوان یکی از مهم‌ترین و پرکاربردترین ابزارهای اندازه‌گیری می‌تواند مفاهیم، مهارت‌های روانی و یا عاطفی را اندازه‌گیری کند. پژوهشگران علوم پزشکی همانند سایر پژوهشگران در علوم دیگر به استفاده از آزمون‌های قابل‌اعتماد و معتبر جهت افزایش صحت و دقت پرسشنامه‌ها در انجام ارزیابی و تجزیه ‌و تحلیل علاقه‌مند هستند.

یک «پرسشنامه» (Questionnaire) چند گزینه‌ای را در نظر بگیرید که k پرسش اول آن به منظور اندازه‌گیری مفهوم یا اندازه خاصی طراحی شده است. فرض کنید این مقدار (متغیر X) براساس جمع این چند پرسش (گویه) که در پرسشنامه وجود دارند، قابل اندازه‌گیری است. اگر گویه‌ها را با $$Y_i$$‌ نشان دهیم ارتباط آن‌ها را با X‌ به صورت زیر می‌نویسیم:

$$X=Y_1+Y_2+\dots +Y_k$$

همچنین فرض کنید که واریانس برای گویه‌ iام، طبق نتایج پرسشنامه نیز با $${\sigma }_{Y^{}}^2$$ و واریانس X نیز با $${\sigma }_X^2$$ نشان داده شده باشد. در این صورت مقدار آلفای کرونباخ از رابطه زیر قابل محاسبه است:

$${\alpha }_k=\frac{k}{k-1}(1-\frac{{\sum }_{i=1}^k{\sigma }_{Y^{}}^2}{{\sigma }_X^2})$$

نکته: اگر گویه‌های پرسشنامه دو گزینه‌ای (مثلا ۰ و ۱) بودند می‌توان رابطه بالا را به شکل ساده‌تری  که در زیر دیده می‌شود،‌ بدست آورد:

$${\alpha }_k=\frac{k}{k-1}(1-\frac{{\sum }_{i=1}^k{P}_i{Q}_i}{{\sigma }_X^2})$$

که در آن $$P_i$$ درصد پاسخ‌های صحیح (با مقدار ۱) و $$Q_i$$‌ نیز درصد پاسخ‌های غلط (با مقدار ۰) است. مشخص است که در این حالت رابطه $$Q_i=1-P_i$$ بینشان برقرار است.

چنانچه بین گویه‌ها ارتباطی وجود نداشته باشد، عبارت داخل پرانتز در هر دو حالت برابر با صفر خواهد بود. زیرا مجموع واریانس گویه‌ها ($$Y_i$$) با واریانس X‌ برابر شده، در نتیجه نسبت آن‌ها یک بدست می‌آید. پس داخل پرانتز صفر شده و آلفای کرونباخ برابر با صفر خواهد بود.

در بیشتر نرم‌افزارهای محاسبات آماری مقدار آلفای کرونباخ را به صورت زیر بدست می‌آورند.

$${\alpha }_k=\frac{k\overline{c}}{\overline{\nu }+(k-1)\overline{c}}$$

در این رابطه منظور از $$\overline{c}$$‌ میانگین مقدارهای کوواریانس گویه‌ها (بدون در نظر گرفتن کوواریانس هر متغیر با خودش) و $$\overline{\nu }$$ نیز میانگین واریانس گویه‌ها است.

نکته: با توجه به شیوه محاسبه این ضریب،‌ کمترین مقدار برای آن صفر و بیشترین مقدار نیز برابر با ۱ خواهد بود. یعنی اگر گویه‌ها مستقل از یکدیگر بوده و یا کوواریانس آن‌ها صفر باشد، صورت کسر محاسبات مربوط به آلفای کرونباخ برابر با صفر خواهد بود که نشان‌دهنده ناهمگون بودن گویه‌ها با یکدیگر به منظور سنجش متغیر هدف است.

www.DigiFiles.org